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MERIDIANE "SUN-DAY" calcoli |
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Il programma SUN-DAY calcola i dati costruttivi per un quadrante solare declinante verticale e un quadrante orizzontale declinante Sud. I primi dati richiesti sono: - NOME LOCALITA’ - LATITUDINE ( gradi decimali ) - LONGITUDINE ( 00.minuti.secondi ) - EQUAZIONE DEL TEMPO - ORA LEGALE
- In base a questi Sun-Day calcola il Tempo Medio corrispondente al mezzogiorno locale, momento in cui si dovrà procedere a misurare Q e B. Q : distanza tra l’apice dell’ ombra proiettata da un ortostilo sulla parete e la verticale (data da un filo a piombo) B : Lunghezza dell’ortostilo. - Immettendo gli ultimi due nel campo specificato dal foglio elettronico verrà calcolata la DECLINAZIONE DELLA PARETE. Se l’ombra cade a sinistra della verticale il muro è inclinato verso Ovest, al contrario il muro è inclinato verso Est. A questo punto è completamente localizzata l’orientazione della parete rispetto alla direzione E-W. (a cui corrisponde il valore 0 ).
Si passa ora ai dati costruttivi effettivi:
Sp LUNGHEZZA STILO POLARE (dato da immettere) i ANGOLO SOSTILARE (calcolato dalla macchina) L DISTANZA DEL PUNTO RADIALE DALLA LINEA DELL’EQUATORE (calcolato dalla macchina)Df ANGOLO DIFF. LONG. (calcolato dalla macchina) MF (calcolato dalla macchina) H (calcolato dalla macchina) l,h DIMENSIONI DEL QUADRANTE (dato da immettere) A,B,Mb,Md (calcolati dalla macchina)
Per il significato di MF,A,B,Mb,Md si veda il disegno riportato sotto. I dati relativi alle linee orarie sono da interpretare nel seguente modo: sono le distanze ( x ) dal punto M; se il segno è positivo (+) le distanze sono da riportare a sinistra della Substilare, se negativo (-) a destra; viene calcolata anche l’ intersezione della linea oraria col il bordo del quadrante (D,E) quando il segmento x diventa eccessivamente lungo ( in particolare maggiore dei segmenti Mb o Md ) per cui nella pratica il punto individuato da tale segmento cadrebbe al di fuori del foglio.
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FORMULE UTILIZZATE
Declinazione parete: Dp = ARCTAN ( Q/B) Angolo sostilare: i = ARCTAN(SEN(dp)/TAN(lat)) Distanza punto radiale-linea equatoriale: L = Sp/SEN(90-lat) quadrante vert. L = Sp/SEN(lat) quadrante orizz. MF = L*TAN(i) H = L*COS(90-lat) H = L*COS(lat) Intersezione della linea equatoriale con i lati del quadrante:(A,B) A = h-L*(COS(i)+SEN(i)*TAN(i))+-TAN(i)*l/2 + dec. W; - dec. E B = h-L*(COS(i)+SEN(i)*TAN(i))+-TAN(i)*l/2 + dec. E; - dec. W
A, B sono calcolati come intersezione della retta : y= TAN(i)*x + [h-L*(COS(i)+TAN(i)*SEN(i)+-TAN(l/2)] (+ dec. E); (- dec. W) cioè la linea equatoriale con l’asse y e la retta x=l.
Diff.Long Df = ARCTAN(MF/H)
dec.W Mb = RADQ((l/2+L*SEN(i))²+(h-L*COS(i)-B)²) dec.W Md = RADQ((l/2-L*SEN(i))²+(A-(h-L*COS(i))²)
dec.E Mb = RADQ((l/2-L*SEN(i))²+(B-(h-L*COS(i))²) dec.E Md = RADQ((l/2+L*SEN(i))²+(h-L*COS(i)-A)²)
D = h-TAN(b-i)*l/2 (dec.W) h-TAN(a+i)*l/2 (dec.E) E = h-TAN(a+i)*l/2 (dec.W) h-TAN(b-i)*l/2 (dec.E)
Ore = H*TAN(diff. long. +-15*k) k=1,2,3,4,5,6. +AM(decW) ;-PM(decW) +PM(decE) ;-AM(decE)
Mauro Maggioni
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